Analyse de données avec R PDF

Dans l’acception française, la terminologie  analyse des données  désigne donc un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. L’analyse des données permet de traiter un nombre analyse de données avec R PDF important de données et de dégager les aspects les plus intéressants de la structure de celles-ci.


Le succès de cette discipline dans les dernières années est dû, dans une large mesure, aux représentations graphiques fournies. Mathématiques et informatique sont ici intimement liées. 18 – Cartographie spectrale des Iris de Fisher qui ont donné lieu à de nombreuses études en analyse des données. Dans l’acception française, la terminologie  analyse des données  désigne un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. Ces procédés permettent notamment de manipuler et de synthétiser l’information provenant de tableaux de données de grande taille, à l’aide de l’estimation des corrélations entre les variables que l’on étudie. Mais bien avant leur temps, les techniques de base de l’analyse des données sont déjà connues. C’est la psychométrie qui développe le plus l’analyse des données.

Il introduit aussi la notion d’axes principaux d’inertie. L’analyse des données est utilisée dans tous les domaines dès lors que les données se présentent en trop grand nombre pour être appréhendées par l’esprit humain. L’analyse des correspondances multiples est souvent utilisée en sociologie pour analyser les réponses à un questionnaire. En économie, les bilans des entreprises ont été étudiés par C. La structure de la consommation des ménages dans la CEE, est présentée par Jean-Paul Benzécri et al. En épidémiologie, l’Inserm met à disposition ses données qu’ont exploitées Husson et al.

En mathématiques, elles exploitent le calcul matriciel et l’analyse des vecteurs et des valeurs propres. Article détaillé : Analyse en composantes principales. Illustration présentant les variables en fonction des composantes principales. Illustration présentant le cercle des corrélations. En ACP, les variables sont quantitatives. Les composantes, les nouvelles variables, définissent un sous-espace à q dimensions sur lequel sont projetés les individus avec un minimum de pertes d’information. En analyse des correspondances, la représentation des individus et des variables ne se fait pas dans le même espace.

La mesure de la qualité de représentation des données peut être effectuée à l’aide du calcul de la contribution de l’inertie de chaque composante à l’inertie totale. Plus les variables sont proches des composantes et plus elles sont corrélées avec elles. 02 est illustré le cercle des corrélations où les variables sont représentées en fonction de leur projection sur le plan des deux premières composantes. De même, plus l’angle engendré par l’individu et l’axe de la composante est petit et mieux l’individu est représenté. Si deux individus, bien représentés par un axe, sont proches, ils sont proches dans leur espace. Article détaillé : Analyse factorielle des correspondances. Illustration présentant les variables et les individus sur le second plan factoriel.

Illustration présentant les variables et les individus sur le premier plan factoriel. Cette technique traite les tableaux de contingence de ces deux variables. Le principe de l’AFC est identique à celui de l’ACP. Les axes explicatifs qui sous-tendent le tableau de fréquences de deux variables qualitatives sont recherchés et présentés dans un graphique.

Deux points-lignes sont proches dans la représentation graphique, si les profils-colonnes sont similaires. Par exemple sur le graphique de la fig. 03, Paris et les Yvelines ont voté d’une manière similaire, ce qui n’est pas évident quand on regarde le tableau de contingence initial puisque le nombre de votants est assez différent dans les deux départements. Souvent l’interprétation d’un facteur s’affine par la considération de ceux qui viennent après lui.

Article détaillé : Analyse des correspondances multiples. Illustration montrant les modalités sur le premier plan factoriel. Illustration montrant les individus sur le premier plan factoriel. Comme il s’agit d’une analyse factorielle elle aboutit à la représentation des données dans un espace à dimensions réduites engendré par les facteurs.

Formellement, une ACM est une AFC appliquée sur le tableau disjonctif complet, ou bien une AFC appliquée sur le tableau de Burt, ces deux tableaux étant issus du tableau initial. Un tableau disjonctif complet est un tableau où les variables sont remplacées par leurs modalités et les éléments par 1 si la modalité est remplie 0 sinon pour chaque individu. L’interprétation se fait au niveau des modalités dont les proximités sont examinées. L’utilisation de variables supplémentaires, variables qui ne participent pas à la constitution des axes ni au calcul des valeurs propres, peut aider à interpréter les axes. 1 plus la qualité est bonne. Article détaillé : Analyse canonique des corrélations.

Illustration montrant trois matrices de corrélations. 08 – Analyse Canonique des Correlations : matrices des corrélations sur les données nutrimouse du package CCA de R d’après l’article d’Ignacio et al. Illustration montrant les variables et les individus sur le premier plan factoriel. 07 – Analyse Canonique des Correlations : représentation des variables et des individus dans le plan des deux premières variables canoniques sur les données nutrimouse du package CCA de R d’après l’article d’Ignacio et al. Le but de l’analyse canonique est de comparer ces deux groupes de variables pour savoir s’ils décrivent un même phénomène, auquel cas l’analyste pourra se passer d’un des deux groupes de variables. Ces variables sont dénommées variables canoniques.

Plus cette mesure est élevée, plus les deux groupes de variables sont corrélés et plus ils expriment le même phénomène sur les individus. 08, les corrélations entre les variables à l’intérieur des deux groupes sont représentées par les corrélogrammes du haut, la corrélation entre les deux groupes est expliquée au-dessous. Si la couleur dominante était vert clair aucune corrélation n’aurait été détectée. 07, les deux groupes de variables sont rassemblés dans le cercle des corrélations rapportés aux deux premières variables canoniques.